voici un ensemble de calcul pour déterminer les dégâts de votre démoniste. On supposera que celui-ci ne fait que des Shadow Bolt (SB ou Trait de l'ombre en Français) et qu'il a les talents Improved Shadow Bolt (Trait de l'ombre amélioré) et Demonic Sacrifice (Sacrifice démoniaque) de la succube (on parlera de sacrifice succube par la suite) ainsi que les dégâts crit à 200%, le talent Ruin (Ruine).
On précédera par étape pour rendre l'explication le plus clair possible mais n'hésitez pas à poser des questions pour éclaircir le propos.
Je n'aborderais pas pour le moment la résistance magique qui a un autre mécanisme, je supposerais qu'il n'y aura donc aucune résistance magique ce qui n'est pas tout à fait vrai et sur des boss ayant de forte résistance à l'ombre cela peut jouer significativement.
************Ceci est un premier jet, il contient surement des erreurs, n'hésitez pas à faire part de celles que vous trouveriez **************************************************
Supposition à lever :
- malédiction de l'ombre bonus Multiplicatif ou additif?
1 - Influence du Spell :
De base quand il n'a aucun spell sur son stuff, le démoniste lançant une SB de rang 10 fait en moyenne :
(482+539)/2 = 510.5 dégâts pour les Bolts non crit. 482 et 539 sont les valeurs minimum et maximum tirées de la description du sort en jeu.
On parlera de degats_de_base pour cette valeur à partir de maintenant et pas de degats_de_base_moyen pour éviter les confusions dans la suite. A partir de maintenant, considérer que la SB fait 510,5 de dégâts toujours. Donc :
degats_de_base = 510.5
Quand le joueur se stuff (il acquière un meilleur équipement), il gagne du spellpower (puissance des sorts en Français, on parlera de spell à partir de maintenant) et ceci augmente les dégâts de sa SB de la manière suivante :
degat_sb_spell = degats_de_base+Spellx0.857
Par exemple si j'ai 100 de spell, ma bolt fera en moyenne :
510.5 + 100x0.857 = 596.2
2 - Influence du hit (toucher) :
Le hit (toucher) permet d'éviter que le boss resist "jaune" à nos sorts. On parle de miss (raté) pour différencier avec le resist blanc qui lui est du à la résistance magique.
Un joueur a de base sur un boss 83% de chance de le hit. 1% de chance de hit sur le stuff (équipement) du joueur fait passer cette chance de 83 à 84%.
Le calcul des dégâts moyens est le suivant :
degat_sb_spell_hit = degat_sb_spell x chance_de_hit + degat_sb_spell_miss x chance_miss
Les dégâts des bolts ratées sont nuls, elles ne font pas de dégâts donc degat_sb_spell_miss = 0 cd qui nous donne :
degat_sb_spell_hit = degat_sb_spell x chance_de_hit
Donc pour un joueur ayant 100 de spell, 0% de hit supplémentaire et 0% de crit (oui, je sais ça n'existe pas mais c'est pour simplifier) les dégâts moyens de ses shadows bolts sur boss seront de :
degat_sb_spell_hit = (dégâts_de_base + Spell x 0.857) x 0.83
= (510.5 + 100 x 0.857) x 0.83
= 494,846
3 - Influence du crit sans Improved Shadow Bolt:
Quand un sort crit, il double ses dégâts, la formule du calcul d'une bolt critique est donc de :
degat_sb_spell_crit = 2 x degat_sb_spell_hit
Le serveur prend en compte le toucher, critique et les ratés de la façon suivante :
Un premier roll est fait pour savoir si la bolt va toucher sa cible et un second pour savoir si cette bolt sera critique ou non.
Deplus, 1% de hit (touché) supplémentaire remplace 1% de miss (raté) et que 1% de critique supplémentaire remplace 1% de hit. Crit prio sur Hit prio sur raté (sachant que le raté vaut au minimum 1%, une fois atteint les 1% de raté, rien ne sert d'avoir du hit supplémentaire)
Prenons l'exemple d'un joueur ayant 5% de touché bonus sur son stuff, 20% de critique et qui n'a aucun buff il aura au final:
%hit = 83+5 = 88%
%crit = 0,88 * 20 = 17.6%
%normal = 88 - 17.6 = 70,4
%miss = 100 - 88 = 12%
donc quand ma bolt (SB) touche le boss, elle aura 70,4% de chance d'être normale (non crit), 17,6% de chance d'être crit et 12% de chance de rater.
Pour un joueur n'ayant pas Imp_SB, cela nous donne la formule :
degat_moyen_bolt_sans_Imp_SB = degat_sb_spell x %normal/100 + degats_crit x %crit/100 + degats_miss x %miss/100
avec degats_miss = 0 vu que les bolts qui sont ratées ne font aucun dégât.
degat_sb_spell = degats_de_base+Spellx0.857
degats_crit = degat_sb_spell x 2
degat_moyen_bolt_sans_Imp_SB = degat_sb_spell x %normal/100 + 2 x degat_sb_spell x %crit/100
= degat_sb_spell x ( %normal+ 2 x %crit )/100
= (degats_de_base+Spellx0.857) x ( %normal+ 2 x %crit )/100
or %crit = %hit/100*(%crit_base+%crit_talent+%crit_stuff_buff)
avec
%crit_base => % de cri du joueur sans équipement, sans talent
%crit_talent => % de crit donné par les talents
%crit_stuff_buff => % de crit apporté par votre équipement et par les buffs que vous avez sur vous.
On note %crit_perso = %crit_base+%crit_talent+%crit_stuff_buff
%crit = %hit/100*%crit_perso
donc
%normal = %hit/100*(100-%crit_perso)
degat_moyen_bolt_sans_Imp_SB = (degats_de_base+Spellx0.857) x ( %normal+ 2 x %crit )/100
degat_moyen_bolt_sans_Imp_SB = (degats_de_base+Spellx0.857) x (%hit/100 x (100-%crit_perso)/100+ %hit/100 x 2 x %crit_perso)/100
degat_moyen_bolt_sans_Imp_SB = (degats_de_base+Spellx0.857) x %hit/100 x [(100-%crit_perso)/100+ 2 %crit_perso/100]
degat_moyen_bolt_sans_Imp_SB = (degats_de_base+Spellx0.857) x %hit/100 x (1+%crit_perso/100)
degat_moyen_bolt_sans_Imp_SB = (degats_de_base+Spellx0.857) x %hit/100*(1+%crit_perso/100)
où :
degats_de_base = 510.5
Spell est le spellpower (dégâts des sorts) total de votre personnage (stuff + buff)
%hit = 83 + %hit_stuff_buff
%crit_perso = %crit_base+%crit_talent+%crit_stuff_buff
on remplace le %hit par sa valeur
degat_moyen_bolt_sans_Imp_SB = (510.5 + Spellx0.857) x (83 + %hit_stuff_buff)/100 x (100+%crit_perso)/100
on remplace le %crit par sa valeur
= (510.5 + Spellx0.857) x (83 + %hit_stuff_buff)/100 x (100+%crit_base+%crit_talent+%crit_stuff_buff)/100
or
%crit_base+%crit_talent = 10%
degat_moyen_bolt_sans_Imp_SB = (510.5 + Spellx0.857) x (83 + %hit_stuff_buff)/100 x (1,1+%crit_stuff_buff/100)
Reprenons l'exemple du joueur ayant 5% de touché bonus sur son stuff, 20% de critique (10% de base + 10 % stuff + buff) et imaginons qu'il a 500 de spell :
degat_moyen_bolt_sans_Imp_SB = (510.5 + 500x0.857) x (83+5)/100 x (1,1+10/100)
degat_moyen_bolt_sans_Imp_SB = 991.1
4 - Improved Shadow Bolt :
Le talent improved Shadow bolt applique un débuff sur le monstre si le démoniste touche le monstre avec une bolt critique. Ce débuff a 4 stacks donc après 4 bolts non crit qui touche le monstre ce debuff disparaitra. Si un monstre a le debuff Improved Shadow bolt, les dégâts de la prochaine SB qui le touche seront augmentés de 20%.
pour une bolt sur un monstre avec le debuff Imp SB, les dégâts sont :
degat_sb_spellx1.2
Mais le debuff Imp SB n'est pas toujours up sur le monstre que l'on dps alors comment le prendre en compte dans le calcul des dégâts moyen de notre bolt?
4.1 - Calcul de la probabilité de présence du débuff de Improved Shadow Bolt :
Commençons par un exemple :
Pour un démoniste seul qui a 10% de chance de critique,
- la première bolt que le démoniste envoie ne peut pas toucher un monstre ayant le debuff Imp SB.
- la deuxième bolt rencontre le bonus Imp SB que si la première SB a été critique et donc il a 10% de chance d'être la.
- la troisième " " " " " la première SB ou la 2ième SB a été critique ou les 2. La probabilité de cet évenement est de 1 - 0.90x0.90 soit 0.19. Le debuff a donc 19% de chance d'être la.
Pour expliquer ce calcul, 0.9x0.9 est la probabilité que ni la première ni la deuxième bolt ne soient critiques. Donc la proba qu'au moins une des deux soit critique est 1 - proba_qu_aucune_des_2_ne_soit_crit = 1 - 0.9x0.9
- la quatrième " " " " " la 1ère SB, la 2ième SB ou la 3ième SB a/ont été critique(s). La proba de cet évenmt est de 1 - 0.90x0.90x0.90 = 0.271. Il y a donc 27,1% de chance que le debuff soit la à la 4ième bolt.
- la 5ième " " " " " " la 1ère, la 2ième, la 3ième ou la 4ième a/ont été critique(s). La proba " " "
est de 1 - 0.9x0.9x0.9x0.9 = 0.3439. Donc le debuff a 34% de chance environ d'être la.
Après la 5ième bolt, on a toujours la même proba, à savoir celle qu'une des 4 bolts précédente au moins ait été critique soit 0.3439.
Revenons au cas général :
Dans un raid où il y a 4 démonistes on atteind très vite la 5ième bolt (le debuff est commun à tous les démonistes.) A partir de maintenant, on prendra pour simplifier que la probabilité qu'un debuff Imp SB soit présent sur le monstre est de :
proba_Imp_SB = 1 - (1-%crit/100)^4
4.2 - Calcul des dégâts moyens apportés par Improved Shadow Bolt
Le bonus apporté au dégâts par Imp SB est de 1.2. En moyenne il sera donc de
proba_imp_SB_present x bonus_Imp_SB + proba_imp_SB_absent x bonus_imp_SB_absent
quand Imp SB n'est pas présent le bonus est de 1 (aucune modification des dégâts) et proba_imp_SB_absent = 1 - proba_imp_SB_present
Imp_SB_bonus_moyen = (1 - (1-%crit/100)^4))x1.2 + 1 - (1-(1-%crit/100)^4)x1
= 1.2 + (1-%crit/100)^4) x (-1.2+1)
= 1.2 - 0.2 x (1-%crit/100)^4
Imp_SB_bonus_moyen = 1.2 - 0.2 x (1-%crit/100)^4
Pour un joueur ayant 10% de crit:
Imp_SB_bonus_moyen = 1.2 - 0.2x(1-10/100)^4 = 1,06878
Une Bolt (SB) d'un joueur ayant le talent Improved Shadow Bolt fera les dégâts suivant :
dégâts_moyen_bolt_avec_Imp_SB = degat_moyen_SB_sans_Imp_SB x bonus_moyen_Imp_SB
On a calculé à la partie précédente (3 - Influence du crit sans Improved Shadow Bolt) degat_moyen_SB_sans_Imp_SB et on vient de calculer bonus_moyen_Imp_SB qui vaut 1.2 - 0.2 x (1-%crit/100)^4
En résumé, on a donc :
dégâts_moyen_bolt_avec_Imp_SB = (dégâts_de_base+Spellx0.857) x (83 + %hit_stuff_buff)/100 x (110+%crit_stuff_buff)/100 x [1.2 - 0.2 x (1-(10 + %crit_stuff_buff)/100)^4]
Sachant que :
- pour une SB de rang 10 dégâts_de_base est de 510,5 en moyenne
- Spell est la somme de votre spellpower (dégâts des sorts) sur votre stuff et vos buff.
- %crit_stuff_buff est la somme du crit de votre stuff et du crit des buff (ni talent, ni crit de base)
- %toucher_stuff_buff est la somme du toucher de votre stuff et du toucher des buffs (ni talent, ni touché de base)
5 - Influence Malé de l'ombre + Sacrfice succube :
La malédiction de l'ombre doit être un buff multiplicatif (à tester).
Le sacrifice Succube lui est un sacrifice multiplicatif (déjà testé).
la formule devient alors :
bonus_malé x bonus_sacrifice_succube x dégâts_moyen_bolt_avec_Imp_SB
dégâts_moyen_bolt_avec_Imp_SB a été calculé à la partie précédente.
La formule finale permettant de calculer les dégâts moyens d'une Shadow bolt :
Dégâts_moyen_bolt_au_final = 1.1*1.15 * (510.5+Spellx0.857) x (83 + %hit_stuff_buff)/100 x (110+%crit_stuff_buff)/100 x [1.2 - 0.2 x (1-(10 + %crit_stuff_buff)/100)^4]
Sachant que :
- Spell est la somme de votre spellpower (dégâts des sorts) sur votre stuff et vos buff.
- %crit_stuff_buff est la somme du crit de votre stuff et du crit des buff (ni talent, ni crit de base)
- %toucher_stuff_buff est la somme du toucher de votre stuff et du crit des buffs (ni talent, ni crit de base)